葡萄科技是个什么东西

解密葡萄科技逻辑题卡

题目：

1. 在一个有100个房间的大厦中，有100个人，每个人被分配到一个房间，每个人都在他们的房间里等待。此时，有一个人从第一个房间开始，他打开每一个房间的门并关闭它。然后第二个人从第二个房间开始，关闭每隔一个房间的门（即第二个、第四个、第六个......）。接着第三个人从第三个房间开始，关闭每隔两个房间的门（即第三个、第六个、第九个......）。依此类推。当所有100个人都关闭了他们相应的房间的门后，哪些房间的门是开着的？请列举出开着的房间的编号。

解答与分析：

这道题是经典的逻辑推理题，需要我们找出规律来解答。让我们逐步分析：

1.

第一个人打开并关闭所有房间的门。

这意味着所有的门都会被打开然后关闭。

2.

第二个人关闭每隔一个房间的门。

这意味着编号为2的房间的门将被打开，编号为4的房间的门将被关闭，以此类推。

3.

第三个人关闭每隔两个房间的门。

这意味着编号为3的房间的门将被打开，编号为6的房间的门将被打开，编号为9的房间的门将被关闭，以此类推。

根据以上规律，我们可以得出结论：

一个房间的门被关闭的次数等于该房间的因数数量。

只有因数数量为奇数的房间的门最终是打开的。

因此，我们只需找出100以内因数数量为奇数的数字，即可得到答案。观察发现，只有完全平方数的因数数量为奇数，因为它们的因数成对出现，除了平方根本身外，没有成对的因数。所以，我们只需找出1到100之间的完全平方数即可。

在1到100之间，完全平方数有：

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

因此，最终开着的房间的编号为上述完全平方数的编号。

答案：

这些房间的门最终是开着的。

这道逻辑题考察了对数学规律的理解和应用。通过找出规律并运用数学原理，我们可以迅速解答这类问题。